Quelques formules pour l’IFR (2)

Vous trouverez dans le tableau ci-dessous des formules de calcul mental démontrées précédemment pour les premières, et démontrées dans la suite pour la dernière. Les distances sont en milles marins, les vitesses en noeuds, et les angles en degrés

Pour calculer Formule Plage d’utilisation Exemple
Inclinaison en ° pour virer au taux 1 {\frac{15 }{100} V } Vitesse jusqu’à 200kt; inclinaison jusqu’à 30° Pour 140kt, l’inclinaison fait 21° = 140 x 15/100
Rayon de virage au taux 1 {\frac{V }{200} } Pas de limite en pratique (erreur<0.1NM si V<330kt) Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,7 NM =140/200
Rayon de virage à 30° d’inclinaison {\frac{V }{100} - 1 } Vitesse comprise entre 140kt et 250 kt, Rayon de virage compris entre 0,4 NM et 1,5 NM Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,4 NM = 140/100-1
Rayon de virage à 25° d’inclinaison Majorer du ¼ le résultat obtenu pour 30° d’inclinaison Vitesse comprise entre 140kt et 260 kt, Rayon de virage compris entre 0,5 NM et 2,0 NM Pour 180kt, le rayon de virage fait 1 NM: 180/100-1=0,8 ; 0,8 /4 = 0,2 ; 0,8 + 0,2 = 1
Anticipation d’une altération de route Fly-by de i° en virant au taux 1, à la vitesse V(kt) Anticiper le virage de {D =(\frac{i}{100}- {0.3})\frac{V}{100}} NM Altération de route comprise entre 60° et 120° Pour 70° d’altération de route à 150kt, commencer à virer 0.6NM avant le point: 70/100-0.3=0.4 ; 0.4 x 1.5 = 0.6

Nous utilisons dans cet article les mêmes notations que pour mon premier article sur les formules utiles en IFR.
Anticipation d’un virage Fly By

Si ALPHA est matérialisé par une balise NDB, ou par un VOR non associé à un DME, et que le GPS n’est pas encore inventé, la seule façon de suivre la trajectoire est de survoler la balise, et d’initier le virage à droite une fois cette balise survolée. C’est la trajectoire Fly-over. Si on connaît sa distance à la balise ALPHA, par un DME ou un GPS par exemple, on peut envisager la trajectoire Fly-by, qui prend moins d’espace, et qui donc est en général imposée pour les procédures modernes.
A quelle distance D du point ALPHA dois-je commencer à virer pour suivre la trajectoire Fly-by, si l’altération de route est de i degrés ?

Si R est mon rayon de virage, une construction géométrique simple montre que la distance est {D =R \tan\frac{i}{2}}

Pour un virage au taux 1 d’un aéronef volant à la vitesse sol V exprimée en nœuds, en utilisant la formule établie précédemment, la distance sera {D =\frac{V}{60 \, \pi} \tan\frac{i}{2}}

En prenant la corde de cette fonction de i entre i=60° et i=120°, on trouve l’approximation linéaire suivante {D =(\frac{i}{100}- {0.3})\frac{V}{100}}

Examinons la pertinence de notre approximation, pour V= 100kt

Altération de route i en degrés Distance exacte à 10-2 près en NM Valeur approchée {\frac{V}{200}}
30° 0.14 0.00
60° 0.31 0.30
90° 0.53 0.60 0.50
120° 0.92 0.90
150° 1.98 1.20

L’anticipation à 90° est égale au rayon de virage ( {D =R \tan\frac{90}{2}}=R), rayon pour lequel nous avons établi précédemment la formule {R=\frac{V }{200} }. Notre approximation précédente donnait 0.50, celle d’aujourd’hui 0.60, la vraie valeur est proche de 0.53, nos deux approximations sont satisfaisantes pour l’usage que nous en ferons.

On voit que l’approximation n’est valable qu’entre 60° et 120°, ce qui n’est pas trop gênant puisque:
– à moins de 60°, on anticipera en général du minimum lisible sur nos instruments, soit 0.1NM;
– les normes relatives à la constructions des procédures IFR interdisent en général de prévoir des virages Fly-by à plus de 120°.
EDIT: voir l’article 3 de notre série « quelques formules pour l’IFR »

Auteur : Xavier

Pilote instructeur avions et ULM, pratiquant aussi le planeur, le motoplaneur et l’hélicoptère. Aeroplane and Microlight Aircrafts Flight Instructor. I also fly motorgliders, gliders and helicopters

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