Formules pour l’IFR (4): anticipation de virage pour intercepter un axe

Je souhaite rejoindre l’ILS pour la piste 25, axé sur 250°.
Ma route actuelle, donnée par mon cap corrigé du vent, est 340°.
Actuellement mon ADF m’indique que la route pour rejoindre l’aéroport est au 270°. Je suis donc au sud de l’axe ILS.
Il y a 40 secondes, sur la même route, mon ADF m’indiquait 280°.
Quand dois-je initier mon virage à gauche pour me trouver sur l’axe de l’ILS en sortie de virage?
La première formule que nous allons voir dans cet article permet de déterminer par un calcul mental très simple que je suis à 4 minutes de l’aéroport.
La deuxième formule que nous allons voir permet, aussi par un calcul mental très simple, de déterminer que si j’initie un virage à gauche au taux 1 lorsque mon ADF indiquera que je suis à 5° de l’axe, soit sur un QDM 255°, je serai parfaitement aligné sur l’axe en sortie de virage. Notez que l’aiguille de mon localizer ne commencera à donner une indication précise que lorsque je serai à 2½° de l’axe: si j’attends ce moment pour virer, il sera trop tard pour m’aligner proprement.

Distance à une balise
Si on parcourt α degrés d’un arc de cercle de rayon r centré sur une balise, la distance parcourue est {{D}=\frac{\alpha \, \pi \, r}{180 }}.
On a donc {{r}=\frac{D}{\alpha }.\frac{180}{\pi }}
Divisons les deux membres par la vitesse sol v, est faisons l’approximation habituelle {\pi \simeq 3}, ou encore {\frac{180}{\pi}\simeq 60}, on obtient alors
{\frac{r}{v}=60\frac{\frac{D}{v}}{\alpha}}
{\frac{r}{v}} est la durée T qu’on mettrait pour rejoindre la balise, et {\frac{D}{v}} est la durée t pour parcourir l’arc de cercle.
On peut donc conclure que si on parcourt α degrés d’un arc de cercle centré sur une balise en t secondes, la durée pour rejoindre la balise est {\textbf{T=}\frac{\textbf{t}}{\mathbf{\alpha}}} minutes
Exemple
Je parcours 10° en 30 secondes sur un arc centré sur une balise, il me faut 30/10=3 minutes pour rejoindre la balise.

Anticipations de virage
Cette partie est très importante pour être à l’aise en évolution IFR. Vous devrez faire un petit effort pour bien comprendre, mais vous serez récompensés par une plus grande aisance lors des exercices IFR.
Je souhaite rejoindre une balise radio électrique sur un axe, par exemple un VOR sur l’axe 250°. Mon but sera atteint quand je serai sur une route à 250° qui me conduira à la verticale de la balise.
Je saurai que je suis correctement positionné
1- en voyant l’aiguille de mon VOR centrée avec l’OBS sur 250°,
2-l’affichage TO,
3-et en ayant une route au 250°, c’est à dire un cap qui, corrigé de la dérive, donne une route au 250°.
Il faut les trois conditions, demandez vous pourquoi.

Je rejoins l’axe sous un certain angle appelé angle d’interception i. Par exemple 30° (avec une route au 220° si je viens du nord, ou au 270° si je viens du sud), mais il se peut ce soit davantage, voire au delà de 90°.
Je ne connais pas la distance à la balise, mais mon HSI me donne aussi le QDM de la balise.
Comment savoir à quel QDM je dois commencer à virer vers 250° au taux 1 pour tomber pile sur l’axe? Autrement dit quel est l’angle d’anticipation α défini comme l’écart entre le QDM auquel je commence à virer et l’axe affiché sur l’OBS?
Je suppose que je connais la durée T pour rejoindre la balise (en minutes), par exemple grâce à la méthode exposée plus haut. Si on note d la distance à la balise et r le rayon du virage exécuté pour rejoindre l’axe, on peut poser d sin α = r (1 – cos i), ou encore {\alpha= \arcsin \frac{r( 1-\cos \, i)} {d}}. En remplaçant d par le produit de la durée T et de la vitesse v, et r par { \frac{v} { \pi}}, sa valeur trouvée dans un précédent article, la vitesse se simplifie et on trouve (A){\alpha= \arcsin \frac{ 1-\cos \, i} { \pi \ T }}

Vous connaissez probablement déjà la formule {\sin x \simeq \frac{x} {60}}, avec x exprimé en degrés, qui consiste à approcher le sinus par sa corde à 30°. Cette formule approchée donne des valeurs exactes pour les angles 0° et 30°, et des valeurs très précises entre 0° et 30°. Pour notre calcul, nous allons approcher le sinus par la formule {\sin x \simeq \frac{x} {20\pi } \simeq \frac{x} {63}}, ou encore { {\arcsin x } \simeq {20\pi } {x}}, formule qui approche le sinus par sa corde à environ 42¼°. L’erreur ne dépasse 1½° qu’au delà d’un sinus de ¾, soit environ 50°. Dans la plupart des cas, l’angle d’anticipation sera très largement inférieur à 50°, dans la vie courante du pilote il dépasse rarement 10°, l’approximation est donc pleinement justifiée.
L’intérêt de cette approximation est qu’elle permet de simplifier considérablement la formule (A) qui devient (B) {\alpha \simeq \frac{ 20 (1-\cos \, i)} { \ T }}

Poursuivons en approchant la formule { 1-\cos i} par sa corde entre les points 60° et 120°:  {1-\cos \, i \simeq \frac{ i} {60}-\frac{1} {2} }. Cette formule donne des valeurs exactes pour 60°, 90° et 120°. L’erreur de cette approximation ne dépasse pas ½° entre 60° et 120°. À 45° et 135° l’erreur est de 4°, mais l’approximation diverge fortement en deçà de 45° et au delà de 135°.
On arrive alors à la formule suivante, valable pour des angles d’interception supérieurs à 45° et inférieurs à 135°.
(C) {\alpha\simeq \frac{ \frac{i}{3}-10} { \ T }}

Formules donnant l’angle d’anticipation en fonction de la durée T pour rejoindre la station et de l’angle i d’interception

Angle d’interception i (B)
Formule approchée {\alpha\simeq \frac{{ 20} (1-\cos \, i)} {\ T }}
(C)
Formule approchée {\alpha \simeq \frac{\frac{i}{3}-10} { \ T }}
Formule approchée donnée par les manuels
30°{\frac{3} {T}}{0}{\frac{3} {T}}
45°{\frac{6} {T}}{\frac{5} {T}}{\frac{6} {T}}
60°{\frac{10} {T}}{\frac{10} {T}}{\frac{10} {T}}
75°{\frac{15} {T}}{\frac{15} {T}}
90°{\frac{20} {T}}{\frac{20} {T}}{\frac{20} {T}}
105°{\frac{25} {T}}{\frac{25} {T}}
120°{\frac{30} {T}}{\frac{30} {T}}{\frac{30} {T}}
135°{\frac{34} {T}}{\frac{35} {T}}
150°{\frac{37} {T}}{\frac{40} {T}}
165°{\frac{39} {T}}{\frac{45} {T}}
180°{\frac{40} {T}}{\frac{50} {T}}{\frac{40} {T}}

On constate que les manuels proposent des formules sérieuses, et que notre formule (C) ne doit pas être utilisée pour des angles d’anticipation inférieurs à 50°, ni supérieurs à 135°, ainsi que nous l’avons annoncé plus haut.
En pratique, dans la vie de tous les jours du pilote, l’angle est assez faible.
On a vu dans l’exemple en tête de cet article qu’il fallait une anticipation à 5° pour un angle d’interception à 90° lorsqu’on est à 4mn de la balise. Pour une interception à 30°, il aurait fallu moins d’un degré d’anticipation, ça parait faible, mais c’est entre 1 et 2 points de localizer, ce n’est donc pas négligeable.

Enfin, notre tableau n’est valable que pour des virages au taux 1! Dès que nous volerons sur des avions plus sérieux que nos avions école, qui voleront si vite qu’ils ne pourront conserver le taux 1, il faudra les abandonner. Si vous virez au taux ½, ce que font parfois les pilotes automatiques lorsque le taux 1 fait dépasser 25° d’inclinaison, il suffit de doubler l’angle d’anticipation, mais si vous virez à un angle d’inclinaison déterminé, par exemple 25° ou 30°, alors il faudra établir une autre formule

Quelques formules pour l’IFR (3)

Dans la partie relative à l’anticipation des virages fly-by de cet article, après avoir établi la formule
{D =(\frac{i}{100}- {0.3})\frac{V}{100}},
je finissais en écrivant
On voit que l’approximation n’est valable qu’entre 60° et 120°, ce qui n’est pas trop gênant puisque:
– à moins de 60°, on anticipera en général du minimum lisible sur nos instruments, soit 0.1NM;

En fait c’est gênant pour des avions qui évoluent plus vite que les 90kt de notre Cessna 172 pendant les exercices de procédure en double commande. Les procédures IFR se pratiquent, lorsqu’on n’est plus à l’école, à plus grande vitesse et le contrôle vous demandera régulièrement de garder les 120kt aussi longtemps que possible sur un Cessna 172, et la quasi-totalité des autres avions IFR voleront bien plus vite.
30° est un angle d’interception courant pour les procédures GNSS. A 120kt il faut 0.2NM d’anticipation, à 200kt 0.3NM, bien au dessus des 0.1NM que je suggérais dans mon article précédent, et surtout s’il s’agit d’intercepter la finale, ce n’est pas le moment de dépasser l’axe!
J’ai donc cherché une formule plus adaptée au problème.
J’avais établi la formule de la distance d’anticipation (en NM pour une vitesse exprimée en kt)
{D =\frac{V}{60 \, \pi} \tan\frac{i}{2}}
La durée d’anticipation en secondes se déduit cette formule
{T =\frac{3600}{60 \, \pi} \tan\frac{i}{2}=\frac{60}{\pi} \tan\frac{i}{2}}
La formule ne dépend plus de la vitesse, c’est déjà une simplification.
En prenant pour approximation la corde de cette fonction pour un angle d’anticipation de 80°, on trouve que l’anticipation en secondes d’un virage fly-by est voisine de deux dixièmes de l’angle en degrés.
{T \simeq\frac{2}{10} i}
Quelle que soit votre vitesse, l’anticipation d’une interception à 30° doit être ainsi de 6 secondes.
Comme la durée jusqu’au prochain point est en général donné directement par votre GPS, cette formule est très facile à utiliser lors de procédures PBN. Si vous suivez une procédure classique, vous devez connaître votre temps au prochain point si vous appliquez la méthode qu’on vous a, j’espère, enseignée pendant votre apprentissage de l’IFR.
L’erreur ne dépasse pas une seconde entre 0 et 90°. Au delà de 90° cette approximation ne doit plus être utilisée. La fonction tangente étant divergente, il n’est pas possible d’envisager une approximation linéaire pour des angles significativement supérieurs à 90°

La formule établie plus haut est le fruit d’une approche purement géométrique, un instructeur expérimenté m’a suggéré une approche plus intuitive: au taux 1, je vire de 3° par seconde. Le temps pour un virage de 30° par exemple sera donc de 30/3=10 secondes, et par conséquent mon anticipation doit être de de la moitié, soit 5 secondes. Sa serait donc {T \simeq\frac{i}{6} }
Cette méthode revient à assimiler l’angle à sa tangente, ce qui n’est pas loin de la vérité tant que l’angle est petit.
En termes mathématiques, on arrive à cette formule en assimilant la fonction tangente à sa … tangente au point d’angle nul.
{\tan i \simeq \frac{\pi i}{180}}
{T =\frac{60}{\pi} \tan\frac{i}{2}\simeq\frac{60}{\pi}\frac{\pi \frac{i}{2}}{180}=\frac{i}{6}}

La formule de cet instructeur expérimenté n’est valable que pour les angles pas trop importants. Pour 90°, sa formule donne 15 secondes d’anticipation, la mienne donne 18 secondes, et la formule exacte 19 secondes. Avec une approche purement intuitive et de bon sens, on peut trouver des approximations opérationnelles sans connaître l’algèbre, mais la formule que je propose est à la fois plus simple et plus précise.

Préparation et vol IFR non commercial part NCO et part NCC

L’exploitation des avions qui ne sont pas employés pour du transport aérien ou pour des opérations spécialisées est régie
– par la part NCC du règlement (EU) 965/2012 relatif aux opérations aériennes pour les avions  complexes1  ;
–  par la part NCO du même règlement pour les autres avions. Par exception, l’exploitation des avions  complexes à turbopropulseurs ayant une masse maximale certifiée au décollage inférieure ou égale à 5 700  kg est aussi régie par la part NCO.2  
Dans la suite, nous désignerons par « complexe au sens des règles opérationnelles » un avion régit par la part NCC. Cet article synthétise les éléments utiles au pilote pour de telles exploitations. Comme c’est une synthèse, il n’est pas exhaustif. Je me suis limité au biréacteur léger de catégorie A ou B pour l’avion complexe, et à l’avion à piston pour l’avion non complexe. En part NCC l’exploitation doit être déclarée préalablement (ORO.DEC.100) et un manuel d’exploitation doit être mis à la disposition des équipages par l’exploitant (Article 8b de l’annexe V au Règlement (CE) n°2018/113). Les exploitants détenteurs d’un certificat de transport aérien qui souhaitent réaliser aussi des vols dits privés, c’est à dire hors champ d’application des règles du transport aérien commercial, doivent prévoir de tels vols dans leur manuel d’exploitation soumis à l’approbation de l’autorité (ORO.AOC.125), et sont en contrepartie dispensés de la déclaration prévue au ORO.DEC.100. Selon le guide établi par la DSAC (Exploitation à des fins non commerciales d’aéronefs figurant dans les OPS SPEC d’un détenteur de CTA), l’exploitant peut décider de conserver les règles du transport commercial (part CAT) ou les adapter, sans toutefois descendre en dessous des exigences minimales applicables aux vols non-commerciaux qui figurent dans les règlementations suivantes :(..) Partie NCC, NCO, (…).
Le manuel doit dans ce cas comporter une indication claire de toute différence existant entre les procédures opérationnelles utilisées dans le cadre d’une exploitation à des fins de transport aérien commercial et celles d’une exploitation à des fins non commerciales.(ORO.AOC.125).

Ainsi, pour les vols non-commerciaux, l’exploitant d’un avion complexe au sens des règles opérationnelles, qu’il soit ou non détenteur d’un CTA,  doit se positionner pour la rédaction de son manuel d’exploitation entre les règles strictes de la part CAT, et les règles souples de la part NCC, laissant dans ce cas à l’équipage le soin de prendre les marges de sécurité supplémentaires qui s’imposent en fonction des circonstances.
Pour un avion non complexe au sens des règles opérationnelles non exploité par un détenteur de CTA, aucun manuel d’exploitation n’étant obligatoire, ce sera au pilote de veiller à prendre des marges par rapport à ce qu’impose la part NCO.

1.1  -En part NCC l’approche stabilisée est la règle, bien que de l’exception soit possible (AMC2 NCC.OP.110 (b)) ;
– en part NCO, je n’ai rien trouvé à ce sujet dans la réglementation, j’en conclus qu’une approche stabilisée n’est pas obligatoire.
1.2 La descente continue pour les approches sans guidage vertical est
– recommandée mais pas obligatoire  en part NCO (GM2 NCO.OP.110)
alors que
– c’est le principe en part NCC (AMC2 NCC.OP.110 :(c)  Whenever practical, non-precision approaches should be flown using CDFA technique. L’exception est possible: Different procedures may be used for a particular approach to a particular runway.  (d)  For approaches not flown using the CDFA technique: when calculating the minima (…) the applicable minimum runway visual range (RVR) should be increased by 200 m for Category A and B aeroplanes  (…)provided the resulting RVR/converted meteorological visibility (CMV) value does not exceed 5 000 m.).
1.3 Pour la navigation PBN, on  le droit d’utiliser une base de données qui n’a pas plus d’un cycle de retard aux conditions suivantes (AMC2 NCO.GEN.105 + AMC2 NCC.GEN.106):  (1)  the pilot-in-command has confirmed that the parts of the database which are intended to be used during the flight and any contingencies that are reasonable to expect are not changed in the current version; 
(2)  any NOTAMs associated with the navigational data are taken into account; 
(3)  maps and charts corresponding to those parts of the flight are current and have not been amended since the last cycle; 
(4)  any MEL limitations, where available, are observed; and 
(5)  the database has expired by no more than 28 days.

2 Carburant (NCO.OP.125 +NCC.OP.130): en plus du carburant nécessaire pour aller à destination puis au dégagement et d’avoir prévu tous les aléas possibles (dégagement, ATC, météo, etc.), il faut une marge de 45 minutes à l’altitude normale de croisière (thereafter to fly for at least 45 minutes at normal cruising altitude). Cette marge doit être encore dans les réservoirs à l’atterrissage (NCO.OP.185 + NCC.OP.205(b)).
NCC.OP.205 (a) impose à l’exploitant d’établir une procédure destinée à s’assurer que des bilans carburants sont faits en vols.
Annoncer Minimum Fuel si les deux conditions suivantes sont réunies:
-vous n’avez plus assez de carburant pour dégager sur un autre aérodrome;
-un délai supplémentaire entamera la marge ultime de 45 minutes.
Annoncer Mayday, mayday, mayday, fuel dès que les calculs indiquent que la quantité de carburant utilisable présente dans les réservoirs à l’atterrissage sur l’aérodrome le plus proche où un atterrissage en sécurité peut être effectué est inférieure à 45 minutes.
(Doc 4444 OACI,  SERA.11012, et consultez l’info sécurité DGAC)
Notez qu’en transport aérien (AMC1 CAT.OP.MPA.150(b)(a)(5)(ii) for aeroplanes with turbine engines, fuel to fly for 30 minutes at holding speed at 1 500 ft (450 m) above aerodrome elevation in standard conditions, calculated with the estimated mass.) la réserve finale est de 30 minutes seulement, mais à 1500ft au dessus de l’aérodrome.
Par exemple pour un Cessna Mustang à la masse de 7500Lbs en conditions ISA, la consommation horaire est de
– à 1500ft AMSL, en régime d’attente 564 Lb/Hr, soit 282 Lbs pour 30mn ;
– au FL 350 en régime économique(le manuel indique que l’altitude de croisière typique est de FL 350-390) 488 Lb/Hr, soit 366 Lbs pour 45mn.
L’exploitation privée en part NCC demande ainsi une réserve finale plus importante qu’en transport aérien part CAT.

3 Météo
3.1.1 Un dégagement au départ, situé à moins d’une heure at the single-engine cruise speed in still air standard conditions est obligatoire en part NCC si pour une raison de météo ou autre il n’est pas possible de revenir se poser (NCC.OP.150). Le dégagement au départ n’est jamais obligatoire en part NCO.
3.1.2 Un dégagement à l’arrivée est obligatoire (NCO.OP.140 + NCC.OP.151) sauf si la destination permet une approche et un atterrissage en VMC à l’heure d’arrivée prévue +/- 1h. Une autre dispense de dégagement est prévue en cas d’aérodrome isolé, je n’entre pas dans le détail ici.
La météo prévue au dégagement doit permettre une approche et un atterrissage à l’heure où on prévoit d’y arriver.
3.2 Météo à la préparation et en route (NCO.OP.160 +NCC.OP.180):
On ne doit pas commencer ni continuer le vol si on n’a pas en permanence un aérodrome (à destination ou de dégagement) dont la météo prévue à l’heure où on a prévu d’y arriver permet l’atterrissage avec les moyens de navigation qu’on a disposition.

4 Aide à l’atterrissage
Le pilote commandant de bord veille à ce que des moyens suffisants soient disponibles pour permettre la navigation et l’atterrissage sur l’aérodrome de destination ou tout aérodrome de dégagement à destination en cas de perte de capacités pour l’opération d’approche et d’atterrissage prévue. (NCO.OP.142 +NCC.OP.153)
Cela implique qu’on doit avoir une solution, à destination ou au dégagement, ne reposant pas sur le GPS au cas où le système GNSS ne fonctionne plus (GM1 NCO.OP.142 + AMC1 NCC.OP.153 & GM1 NCC.OP.153).
Si le guidage vertical PBN cesse de fonctionner au dessus de 1000 ft AGL, on peut continuer une approche PBN en LNAV si le système de navigation le permet (AMC6 NCO.OP.116 + AMC6 NCC.OP.116)

5 Minimums
5.1 détermination
On peut utiliser les cartes Jeppesen pour déterminer les minimums (GM1 NCO.OP.110 + AMC1 NCC.OP.110 )
5.2 Décollage
Le tableau de conversion Visibilité/RVR ne doit pas être utilisé pour le décollage (GM5 NCO.OP.110 + AMC8 NCC.OP.110).
Lorsque
-la visibilité annoncée est inférieure au minimum requis pour le décollage et que la RVR n’est pas disponible, ou que
– ni visibilité ni RVR ne sont disponibles,
le commandant de bord ne doit décoller que s’il peut s’assurer que la visibilité sur la trajectoire de décollage est supérieure au minimum requis (AMC1 NCO.OP.110 +AMC3 NCC.OP.110).

5.3 Atterrissage
En monopilote, la RVR minimum permise est de 800m. Pour une approche Cat 1, une RVR inférieure est permise s’il y a un pilote automatique couplé à l’ILS (GM4 NCO.OP.110 + AMC6 NCC.OP.110).
Le tableau de conversion Visibilité/RVR peut être utilisé si la RVR n’est pas disponible, à condition que la RVR requise soit supérieure ou égale à 800m.(GM5 NCO.OP.110 + AMC5 NCC.OP.110).
Ce tableau reproduit ci-dessous donne un facteur de conversion. Par exemple, lors d’une approche de nuit, si la carte Jeppesen indique que la piste est équipée d’High intensity (HI) approach and runway lights et qu’aucun NOTAM n’indique une panne, alors la RVR, si elle n’est pas transmise, peut-être considérée comme étant le double de la visibilité transmise, pour autant que la visibilité transmise soit supérieure ou égale à 400 m.

Conversion of reported meteorological visibility to RVR/CMV RVR/CMV = reported meteorological visibility x RVR/CMV = reported meteorological visibility x
Lighting elements in operation Day Night
High intensity (HI) approach and runway lights 1.5 2.0
Any type of light installation other than above 1.0 1.5
No lights 1.0 Not applicable

NCO.OP.210+ NCC.OP.230 Commencement et poursuite de l’approche — avions et hélicoptères
a) Le pilote commandant de bord peut commencer une approche aux instruments quelle que soit la portée visuelle de piste/visibilité (RVR/VIS) transmise.
b) Si la RVR/VIS transmise est inférieure au minimum, l’approche n’est pas poursuivie:
1) en dessous de 1 000 ft au-dessus de l’aérodrome; ou
2) dans le segment d’approche finale, dans le cas où l’altitude/la hauteur de décision (DA/H) ou l’altitude/la hauteur minimale de descente (MDA/H) est supérieure à 1 000 ft au-dessus de l’aérodrome.
c) Lorsqu’il n’y a pas de RVR disponible, des valeurs équivalentes de RVR peuvent être obtenues en convertissant la visibilité transmise.
d) Si, après le passage des 1 000 ft au-dessus de l’aérodrome, la RVR/VIS passe sous le minimum applicable, l’approche peut être poursuivie jusqu’à la DA/H ou la MDA/H.
e)L’approche peut être poursuivie en dessous de la DA/H ou de la MDA/H jusqu’à l’atterrissage complet, pour autant que les repères visuels appropriés pour le type d’opération d’approche et la piste prévue soient acquis à la DA/H ou à la MDA/H et maintenus.
f)La RVR de l’aire de toucher des roues est toujours déterminante.

Je n’ai pas identifié d’autres règles susceptibles de limiter significativement les possibilités opérationnelles. D’une manière générale, par rapport à la part NCO, la part NCC offre un peu moins de souplesse (par exemple pour l’Oxygène) et requière plus de formalisme (par exemple le bilan masse et centrage doit être effectivement établi, alors qu’en part NCO, la masse et le centrage doit être dans les limites, sans qu’un document doive être effectivement réalisé).

Jusqu’au 25 octobre 2017, c’était l’arrêté du 24 juillet 1991 relatif aux conditions d’utilisation des aéronefs civils en aviation générale qui était applicable. Depuis cette date, le champ d’application de cet arrêté de 1991 est restreint aux aéronefs non régis par l’EASA (ULM, construction amateur, etc.).

1Je rappelle qu’un avion complexe au sens de l’EASA est défini à l’article 3 du règlement 216/2008 comme un avion:
-ayant une masse maximale certifiée au décollage supérieure à 5 700 kg, ou
-certifié pour une configuration maximale en sièges passagers supérieure à dix-neuf, ou
-certifié pour être exploité par un équipage de conduite minimal d’au moins deux pilotes, ou
-équipé d’un ou de plusieurs turboréacteurs ou de plus d’un turbopropulseur.
Un avion non complexe est donc un avion qui ne remplit aucun des critères ci-dessus.

2Dérogation prévue à l’article 6.8 du règlement (UE) n°965/2012

Quelques formules pour l’IFR (2)

Vous trouverez dans le tableau ci-dessous des formules de calcul mental démontrées précédemment pour les premières, et démontrées dans la suite pour la dernière. Les distances sont en milles marins, les vitesses en noeuds, et les angles en degrés

Pour calculer Formule Plage d’utilisation Exemple
Inclinaison en ° pour virer au taux 1 {\frac{15 }{100} V } Vitesse jusqu’à 200kt; inclinaison jusqu’à 30° Pour 140kt, l’inclinaison fait 21° = 140 x 15/100
Rayon de virage au taux 1 {\frac{V }{200} } Pas de limite en pratique (erreur<0.1NM si V<330kt) Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,7 NM =140/200
Rayon de virage à 30° d’inclinaison {\frac{V }{100} - 1 } Vitesse comprise entre 140kt et 250 kt, Rayon de virage compris entre 0,4 NM et 1,5 NM Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,4 NM = 140/100-1
Rayon de virage à 25° d’inclinaison Majorer du ¼ le résultat obtenu pour 30° d’inclinaison Vitesse comprise entre 140kt et 260 kt, Rayon de virage compris entre 0,5 NM et 2,0 NM Pour 180kt, le rayon de virage fait 1 NM: 180/100-1=0,8 ; 0,8 /4 = 0,2 ; 0,8 + 0,2 = 1
Anticipation d’une altération de route Fly-by de i° en virant au taux 1, à la vitesse V(kt) Anticiper le virage de {D =(\frac{i}{100}- {0.3})\frac{V}{100}} NM Altération de route comprise entre 60° et 120° Pour 70° d’altération de route à 150kt, commencer à virer 0.6NM avant le point: 70/100-0.3=0.4 ; 0.4 x 1.5 = 0.6

Nous utilisons dans cet article les mêmes notations que pour mon premier article sur les formules utiles en IFR.
Anticipation d’un virage Fly By

Si ALPHA est matérialisé par une balise NDB, ou par un VOR non associé à un DME, et que le GPS n’est pas encore inventé, la seule façon de suivre la trajectoire est de survoler la balise, et d’initier le virage à droite une fois cette balise survolée. C’est la trajectoire Fly-over. Si on connaît sa distance à la balise ALPHA, par un DME ou un GPS par exemple, on peut envisager la trajectoire Fly-by, qui prend moins d’espace, et qui donc est en général imposée pour les procédures modernes.
A quelle distance D du point ALPHA dois-je commencer à virer pour suivre la trajectoire Fly-by, si l’altération de route est de i degrés ?

Si R est mon rayon de virage, une construction géométrique simple montre que la distance est {D =R \tan\frac{i}{2}}

Pour un virage au taux 1 d’un aéronef volant à la vitesse sol V exprimée en nœuds, en utilisant la formule établie précédemment, la distance sera {D =\frac{V}{60 \, \pi} \tan\frac{i}{2}}

En prenant la corde de cette fonction de i entre i=60° et i=120°, on trouve l’approximation linéaire suivante {D =(\frac{i}{100}- {0.3})\frac{V}{100}}

Examinons la pertinence de notre approximation, pour V= 100kt

Altération de route i en degrés Distance exacte à 10-2 près en NM Valeur approchée {\frac{V}{200}}
30° 0.14 0.00
60° 0.31 0.30
90° 0.53 0.60 0.50
120° 0.92 0.90
150° 1.98 1.20

L’anticipation à 90° est égale au rayon de virage ( {D =R \tan\frac{90}{2}}=R), rayon pour lequel nous avons établi précédemment la formule {R=\frac{V }{200} }. Notre approximation précédente donnait 0.50, celle d’aujourd’hui 0.60, la vraie valeur est proche de 0.53, nos deux approximations sont satisfaisantes pour l’usage que nous en ferons.

On voit que l’approximation n’est valable qu’entre 60° et 120°, ce qui n’est pas trop gênant puisque:
– à moins de 60°, on anticipera en général du minimum lisible sur nos instruments, soit 0.1NM;
– les normes relatives à la constructions des procédures IFR interdisent en général de prévoir des virages Fly-by à plus de 120°.
EDIT: voir l’article 3 de notre série « quelques formules pour l’IFR »

Quelques formules pour l’IFR (1)

Dans cet article, vous trouverez quelques précisions souvent mal connues, et des démonstrations de formules, formules qui sont en général exposées mais jamais démontrées dans les manuels. J’emploie parfois l’abréviation anglaise NM, nautical mile pour désigner le mille marin de 1852 m.

Vous trouverez dans le tableau ci-dessous des formules de calcul mental démontrées dans la suite. Les distances sont en milles marins, les vitesses en noeuds, et les inclinaisons en degrés

Pour calculer Formule Plage d’utilisation Exemple
Inclinaison en ° pour virer au taux 1 {\frac{15 }{100} V } Vitesse jusqu’à 200kt; inclinaison jusqu’à 30° Pour 140kt, l’inclinaison fait 21° = 140 x 15/100
Rayon de virage au taux 1 {\frac{V }{200} } Pas de limite en pratique (erreur<0.1NM si V<330kt) Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,7 NM =140/200
Rayon de virage à 30° d’inclinaison {\frac{V }{100} - 1 } Vitesse comprise entre 140kt et 250 kt, Rayon de virage compris entre 0,4 NM et 1,5 NM Pour 140kt, le rayon de virage fait 0,4 NM = 140/100-1
Rayon de virage à 25° d’inclinaison Majorer du ¼ le résultat obtenu pour 30° d’inclinaison Vitesse comprise entre 140kt et 260 kt, Rayon de virage compris entre 0,5 NM et 2,0 NM Pour 180kt, le rayon de virage fait 1 NM: 180/100-1=0,8 ; 0,8 /4 = 0,2 ; 0,8 + 0,2 = 1

Facteur de charge n

Si votre bille est centrée pendant un virage d’inclinaison α en palier, la portance équilibrera le poids apparent, le schéma permet de voir que le facteur de charge est
n={\frac{1}{\cos \alpha}}
Des valeurs remarquables sont

Inclinaison Facteur de charge Augmentation du poids apparent
25° 1.10 10%
30° 1.15 15%
45° 1.41 41%
60° 2.00 100%

Rayon de virage R en fonction de l’inclinaison
L’accélération latérale en virage est égale à {\frac{V^{2}}{R}}, R étant le rayon de virage et V la vitesse propre, résultat dont vous trouverez la démonstration dans n’importe quel manuel traitant de cinématique.
La force latérale est, comme on le voit sur le schéma, égale au quotient du poids sur la tangente de l’inclinaison, l’accélération s’obtient en divisant la force par la masse, en application du principe de la dynamique. On a donc {\frac{V^2}{R}=\frac{g}{\tan \alpha }}
soit {{R}=\frac{V^2}{g \,\tan \alpha }}
Il faut veiller aux unités pour passer à l’application numérique.
Si la vitesse est en nœuds, le rayon en milles marins et g en m.s-2, la formule devient {{1852 R}=\frac{{(\frac{1852 V}{3600})^2 } }{g \,\tan \alpha }} soit {{R}=\frac{{1852 (\frac{ V}{3600})^2 } }{g \,\tan \alpha }=\frac{1}{\tan \alpha } (\frac{V}{3600 \, \sqrt \frac{g}{1852 } })^2 \simeq \frac{1}{\tan \alpha } (\frac{V}{262})^2}
Cette formule est peu connue, et il faut bien le dire a peu d’intérêt pratique en vol puisqu’il n’est pas évident d’élever mentalement au carré. On voit qu’à 262kt, le rayon de virage est égal à \frac{1}{\tan \alpha }, soit 1NM pour 45° d’inclinaison.
À 30° d’inclinaison la formule devient {{R}=\frac{1}{\tan 30 } (\frac{V}{262})^2=\sqrt 3 (\frac{V}{262})^2= (\frac{V}{199})^2 }, soit un rayon de 1.6 NM pour un virage à 250kt.
En prenant {{R}=(\frac{V}{200})^2 } au lieu de {{R}=(\frac{V}{199})^2 }, et en approchant la parabole {{R}=(\frac{V}{200})^2 } par sa tangente au point d’abscisse 200kt et d’ordonnée 1NM, on trouve une règle facile à utiliser en vol: {R= \frac{V}{100}-1}
Par exemple, pour 250kt, cette formule simplifiée donne un rayon de virage de 2.5-1= 1.5 NM, pour une valeur réelle de l’ordre de de 1.58 NM, ce qui est une précision largement suffisante.
Cette formule peut être utilisée entre 140kt et 250kt, plage pour laquelle la précision est supérieure à un dixième de mille marin. La formule approchée étant linéaire pour une formule exacte quadratique, l’erreur augmente significativement en dehors de cette plage.
Enfin, la tangente de 30° étant supérieure d’environ 25% à la tangente de 25°, il suffit de majorer d’un quart le rayon trouvé pour 30° pour obtenir le rayon d’un virage à 25° d’inclinaison.

Le taux de virage
Le taux de virage est défini comme le nombre de demi-tours par minute d’un aéronef en virage en palier. Au taux 1, l’avion fait un demi-tour, soit 180°, en une minute, ou encore 3° par seconde.

Quelle inclinaison α pour un virage au taux 1?
Un avion en virage de rayon R devra parcourir une distance π R pour faire un demi tour, distance qui sera parcourue en une durée {\frac{\pi R}{V}} si l’avion vole à la vitesse propre V.
Remplaçons R par sa valeur {\frac{V^2}{g \,\tan \alpha }} trouvée au paragraphe relatif au rayon de virage, on trouve {\frac{\pi V}{g \,\tan \alpha }}= 1mn, soit {\tan \alpha= \frac{\pi}{g \, 1mn } V}.
Si la vitesse est en nœuds et l’accélération de la pesanteur en m.s-2, l’équation s’écrit {\tan \alpha= \frac{1852 \pi }{60 . 3600\,g }V}
soit { \alpha= \arctan \frac{1852 \pi }{60 . 3600\,g }V \simeq \arctan \frac{0.157 \pi }{180}V}
Pour les petits angles, on peut assimiler la tangente à l’angle, ce qui donnerait α=0.157 V. Mais dans le cas qui nous concerne, il vaut mieux assimiler la fonction à sa corde en un point d’utilisation usuel. À 140kt, la formule exacte donne 21° d’inclinaison, soit 15% de la vitesse. En prenant
α (en degrés) = 0,15 V (en noeuds), on obtient donc une valeur exacte pour 140kt, et une valeur approchée pour les autres vitesses. C’est cette formule qui figure dans tous les manuels.
Elle est remarquablement précise: l’écart entre le résultat de la formule simplifiée et la réalité est inférieur à ½ degré d’inclinaison jusqu’à 25° d’inclinaison, ce qui correspond à 170kt , et dépasse à peine 1° pour 30° d’inclinaison, ce qui correspond à 210kt.
On pourra utiliser cette formule chaque fois qu’on devra effectuer un virage au taux 1, puisqu’on ne pratique le taux 1 que jusqu’à 30° d’inclinaison ainsi que nous l’allons voir au paragraphe suivant.

Virages en IFR
Le MÉMENTO À L’USAGE DES UTILISATEURS DES PROCÉDURES DE VOL AUX INSTRUMENTS nous dit que dans l’établissement des procédures et des aires associées, les rayons de virage sont calculés pour une inclinaison de 25° ou un taux de virage de 3°/s (si l’inclinaison qui en résulte est inférieure à 25°).
Ça veut dire que si vous virez au taux 1, vous êtes protégés, mais si le taux 1 vous conduit à dépasser 25°, ce qui se produit si votre vitesse est supérieure à 170kt, vous resterez dans la protection si vous limitez votre inclinaison à 25°.
Si vous devez reprendre le pilotage manuel, une inclinaison supérieure à 30° commence à demander une attention particulièrement soutenue en vol sans visibilité, c’est pour cette raison que je conseille de ne pas incliner davantage que 30° en IFR. À 30°, vous avez en plus l’avantage d’une marge de sécurité, la protection étant calculée pour 25°.
Certains manuels suggèrent de limiter l’inclinaison à 25° pour le confort des passagers. À 25° le poids apparent est augmenté de 10%, à 30° de 15%. Je ne pense pas que l’augmentation du facteur de charge soit décisive pour le confort des passagers. Je pense qu’ils sont davantage impressionnés, s’il ont des repères visuels extérieurs, par le basculement du paysage, et de ce point de vue, je pense qu’une inclinaison de 30° n’est pas beaucoup plus impressionnante qu’une inclinaison de 25°. Je recommande donc de ne pas hésiter à incliner à 30°, et donc de garder le taux 1 jusqu’à 210kt.
Notez aussi que pour les départs initiaux et l’approche interrompue l’inclinaison considérée est de 15°. Les manœuvres à vue libres considèrent un angle de 20°.
Remarque : lors de l’exécution de manœuvres à vue imposées (VPT), il n’est pas tenu compte de la cadence à 3°/s et seule l’inclinaison de 25° est considérée.
Le document OACI 8168 dit pour les manœuvres à vue libres c) bank: 20° average achieved or the bank angle producing a turn rate of 3° per second, whichever is the lesser bank., et pour les manœuvres à vue imposées 25° average achieved bank angle.
Ça veut donc dire qu’il faut incliner à 25° au moins pour rester dans la protection pendant les manœuvres à vue imposées, même si ça conduit à un taux de virage supérieur à 1.

Rayon de virage au taux 1
En remplaçant, dans la formule du rayon de virage {{R}=\frac{V^2}{g \,\tan \alpha }}, α par sa valeur trouvée pour un virage au taux 1, on écrit
{{R}=\frac{V^2}{\frac{g . \pi . V }{1mn .\, g }}=\frac{1 mn V}{\pi}}
En convertissant une minute en un soixantième d’heure, et pour une vitesse en nœuds, le rayon de virage R, exprimé en milles marins, s’écrit {{R}=\frac{V}{60 \, \pi }\simeq\frac{V}{188 }}
Les manuels proposent la formule
{{\textbf R}\simeq\frac{\textbf V}{\textbf 2 \textbf 0 \textbf 0}} au lieu de {\frac{V}{188}} . C’est une approximation très commode pour le calcul mental. L’erreur due à cette approximation ne dépasse un vingtième de mille marin qu’au delà de 165kt et ne dépasse un dixième de mille marin qu’au delà de 330kt.

Par exemple, si vous êtes à 120kt de vitesse sol sur une procédure PBN qui demande un virage flyby à 90°, vous devez initier le virage au taux 1 120/200 =0,6 mille marin avant le point de virage. Certains manuels proposent de rajouter 0,1 mille marin pour tenir compte du temps de réaction, vous commencerez donc votre virage à 0,7 mille du point.

Attention, cette formule V/200 n’est valable que tant que vous effectuez vos virages au taux 1. Au delà de 210kt, votre inclinaison dépasse 30° au taux 1. Si vous plafonnez votre inclinaison à 30° au delà de 210kt, votre taux de virage sera inférieur à 1, la formule V/200 ne sera plus valable, il faudra utiliser la formule V/100-1 vue plus haut. Vous noterez que les deux formules donnent le même résultat (1NM) pour V=200kt, qui est à peu de chose près la vitesse à laquelle on incline de 30° au taux 1.

En quoi consiste la formation EFIS

La formation EFIS est une formation traitant des différences que le titulaire d’une licence avion EASA a l’obligation de suivre pour avoir le droit de piloter un avion de la classe SEP muni d’un EFIS. Bien évidemment, cette formation, bien qu’acquise à vie, ne dispense pas d’être titulaire d’une qualification de classe SEP en état de validité (ou d’avoir l’expérience récente pour les titulaire d’une LAPL). Comme toute les variantes SEP, il n’existe aucun programme officiel de formation, aucun examen à passer, aucun niveau défini à atteindre: lorsque l’instructeur est satisfait, il signe le carnet de vol de l’élève et le privilège EFIS est acquis à vie.

Cette variante est apparue je pense en 2009, mais je n’ai trouvé aucun document émanant de l’EASA expliquant pourquoi il était nécessaire de délivrer une formation spécifique, document qui aurait pu guider l’instructeur dans sa tâche. Même la notion d’EFIS ne semble pas définie officiellement, en tous cas le terme EFIS ne figure pas dans le Type Certificate Data Sheet du Cessna 172S Nav III que j’utilise pour la formation EFIS, qui est pourtant muni d’un EFIS Garmin 1000. EFIS est l’acronyme de Electronic Flight Instrument System, c’est la seule définition donnée par l’EASA à ma connaissance.

Je préfère parler d’avionique intégrée.

Dans un avion traditionnel, les instruments (radio, badin horizon artificiel, GPS, VOR etc.), sont indépendants. Chaque appareil a son capteur ou son antenne, son affichage, ses boutons et molettes, ses avertisseurs de panne. Le pilote doit décider quand utiliser l’un ou l’autre, l’information reçue par un instrument n’est disponible que sur cet instrument, on ne commande un instrument qu’avec des boutons et molettes situés sur cet instrument.

Dans un avion EFIS, tous les instruments sont intégrés. Un même bouton pourra servir selon le contexte à plusieurs choses, une même portion de l’écran pourra aussi selon le contexte afficher des choses différentes. De plus, le système peut synthétiser l’information reçue par plusieurs capteurs: par exemple, les données provenant du pitot-statique sont comparées au données du GPS, et l’ordinateur peut en déduire la force et l’orientation du vent et l’afficher.

Le GPS joue un rôle particulier dans l’EFIS, surtout pour les approches aux instruments, mais je ne traite pas cet aspect là des choses, spécifique au vol IFR, au cours de la formation. L’EASA impose d’ailleurs aux pilotes qualifiés IFR qui veulent faire des approches IFR au GPS une formation spécifique en ATO.

Enfin, la technologie même des instruments est différente dans un EFIS. Par exemple, le gyroscope n’est plus utilisé.

La conséquence principale pour le pilote est qu’il doit apprendre à donner des ordres  à l’ordinateur qui contrôle le système et à comprendre et anticiper son comportement. Il doit donc changer complètement son processus mental. Il y a souvent plusieurs méthodes pour arriver au même résultat, l’information recherchée n’est pas toujours au même endroit, parfois elle n’est pas visible, le même bouton ne sert pas toujours à la même chose, etc.

Il y a deux tendances pour la formation EFIS.
1 Dans certains aéroclubs, l’instructeur fera comme pour tout changement de machine: il vérifiera que le pilote est à l’aise en maniabilité et tour de piste, et qu’il sait entrer le QNH, et se servir de la radio.
2 Certaines écoles organisent un cours magistral de plusieurs heures voire plusieurs jours, où tous les menus d’un système spécifique seront déroulés. Cette deuxième méthode n’est pas bonne, car l’apprentissage d’un système complexe se fait petit à petit. Un élève submergé d’informations en deux ou trois jours à temps complet ne retiendra pratiquement rien.

Un défaut commun aux deux méthodes est qu’en se focalisant sur un avion ou système particulier, elles n’attirent pas l’attention du pilote sur ce qui est commun à tous les systèmes EFIS, et qui demandera un changement de méthode au pilote par rapport aux systèmes traditionnels. Le pilote est dans la première méthode focalisé principalement sur la maniabilité du nouvel avion, dans la deuxième sur un système particulier, au détriment de ce qui est spécifique à la variante EFIS.

Je pense que le but de la formation est justement de mettre en avant les quelques points d’attention spécifiques à l’EFIS, sans demander à l’élève ni de s’adapter au Cessna 172 si c’est un avion nouveau pour lui, ni d’apprendre les spécificités du G1000. Lorsqu’il s’agira de piloter un avion spécifique, l’élève pourra faire son apprentissage par lui-même, à l’aide de la documentation de l’avion.
Mon cours est la synthèse de mes centaines d’heures de vol sur avion EFIS, de jour, de nuit, en IFR, en VFR, et surtout en navigation, et de la documentation de qualité mise à disposition par la FAA, dont je vous recommande la lecture: le chapitre 8 de Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge traite des aspects techniques, Advanced Avionics Handbook est un manuel déjà ancien, mais qui cerne bien les enjeux pour le pilote.

Il faudra donc environ 1h d’explication au sol, en plus de la préparation et du briefing habituel, et environ 1h en vol pour permettre à l’élève de découvrir les pièges et difficultés de l’EFIS, à l’issue desquelles je signerai en principe le carnet de vol si ce que j’ai expliqué est bien assimilé.

Il faudra bien plus d’heures de travail personnel pour être à l’aise sur un type particulier, et comme tout apprentissage aller progressivement, en commençant par des vols en VFR de jour avec le sol en vue, et en alternant avec un entrainement à la maison sur un logiciel simulant le système. En VFR avec la vue du sol on n’a guère besoin d’instruments, un EFIS n’apporte donc pas grand chose, et par conséquent n’être pas encore complètement à l’aise n’est pas très grave si on est conscient des enjeux.