Influence du vent sur le temps de vol (2): méthode du temps corrigé.

Le temps pour parcourir la distance D à la vitesse Vp s’il n’y a pas de vent, est {\text{T}_{\text{sv}}=\frac{D}{ V_p}}. Le temps pour parcourir la même distance s’il y a du vent de vitesse W, l’angle au vent étant comme à notre habitude noté θ, est {T=\frac{D}{ V_p-W.\cos \theta }} .
Comme à notre habitude, W est toujours positif, θ est plus petit que 90° s’il y a une composante de face, et plus grand s’il y a une composante favorable. On vérifie bien que T est supérieur à Tsv s’il y a une composante de face, c’est à dire si θ<90°.
Dans les manuels, on désigne par t le nombre approximatif de minutes (respectivement de secondes) qu’il faut ajouter au temps sans vent exprimé en heures (respectivement en minutes) pour obtenir le temps en tenant compte du vent. Nous noterons te le nombre exact de minutes (respectivement de secondes). On détermine aisément
{t_e=60.\frac{T-\text{T}_{\text{sv}}}{ \text{T}_{\text{sv}}}}
Développons, en utilisant les notations de notre précédent article relatif au triangle des vitesses
\frac{t_e}{60}={\frac{T-\text{T}_{\text{sv}}}{ \text{T}_{\text{sv}}}}={\frac{\frac{D}{ V_p-W.\cos \theta }-\frac{D}{ V_p}}{ \frac{D}{ V_p}}}= {(\frac{1}{ 1-\frac{W}{ V_p}.\cos \theta }-1)}= {(\frac{1}{ 1-\sin X_m.\cos \theta }-1)}
Sin Xm cos θ étant, en valeur absolue, plus petit que 1 (sauf si la dérive est de 90°, auquel cas te est infini et le calcul est terminé), notre expression peut s’écrire (avec Xm en radians)
{\frac{t_e}{60}=\sum_{n=1}^{\infty} {(\sin X_m.\cos \theta)}^{n}}=X_m.\cos \theta+X_m^2.\cos^2 \theta+X_m^3.(\cos^3 \theta -\frac{\cos \theta}{6})+....
Pour une dérive exprimée en degrés l’expression devient {\frac{3}{\pi} t_e =X_m.\cos \theta+ \frac{\pi}{180} X_m^2.\cos^2 \theta+\frac{\pi^2}{180^2}. X_m^3.(\cos^3 \theta -\frac{\cos \theta}{6})+.... }
Si la dérive max Xm est suffisamment petite, alors tous les termes de la somme deviennent négligeables à l’exception du premier, et l’expression devient, si on arrondi π à 3, te≃Xm cos θ, formule donnée dans tous les manuels. Dans la suite, comme dans les manuels, on pose t=Xm cos θ.
Considérons maintenant qu’il faut aller jusqu’au deuxième terme de la somme, ce qui revient à approcher notre résultat au moyen d’une parabole et non plus d’une droite. En arrondissant π à 3, on obtient:
{t_e\simeq { X_m.\cos \theta}+ {\frac{X_m^2}{60}.\cos ^2\theta}=t+\frac{t^2}{60}}.
On note en général dans les manuels ce deuxième terme t″, et on définit le temps corrigé par
tc=t+t″, avec t=Xm cos θ et t″{=\frac{t^2}{60}}
Exemple: Le vent W est de 30kt, ma vitesse propre Vp est de 120kt, l’angle au vent est 60°. On a cos θ= cos 60°= 0.5
Fb {=\frac{60}{V_p}= \frac{60}{120}= \frac{1}{2}}=0.5
Xm=Fb x W = 0.5 x 30 = 15°
t=Xm cos θ = 15 x 0.5 = 7.5s
t″{=\frac{t^2}{60}= \frac{7.5^2}{60}= \frac{56.25}{60}}=0.9s.
On en déduit qu’avec le vent de face, il faudra ajouter 7.5+0.9= 8.4 minutes par heure (ou secondes par minute) au temps calculé sans vent, et qu’avec le vent dans le dos il faudra retrancher 7.5-0.9=6.6 minutes par heure (ou secondes par minute) au temps calculé sans vent. Ces formules approchées donnent un résultat très voisin de la réalité (dans notre exemple 8.4 et 6.6 pour des valeurs exactes de 8.6 et 6.7), et peuvent être utilisées en calcul mental pour ajuster en fonction du vent vos temps de parcours, que ce soit pour une longue navigation ou au cours d’une attente en hippodrome. En pratique, en calcul mental on arrondi t et tc à la seconde ou minute la plus voisine bien entendu, et on peut même souvent négliger tc.

Vous voyez sur le graphique, pour une distance de 100NM à parcourir à la vitesse propre de 100kt, le nombre de minutes à ajouter (partie gauche du graphique avec du vent de face) ou retrancher (partie droite du graphique avec vent de dos) au temps sans vent d’une heure, en fonction du vent pour chacune des méthodes de correction (calcul exact, méthode du t, méthode du temps corrigé). Les résultats sont sans surprise: plus la méthode est facile à mettre en œuvre, moins elle est précise, et plus le vent est fort, moins les méthodes approchées sont précises. On voit cependant que la méthode du temps corrigé reste d’une précision tout à fait opérationnelle même avec des vents assez fort.
(Le graphique suppose que le vent est dans l’axe de la route, soit de face, soit de dos. )
Ci-dessous mon dernier vol, qui vous montre que le vent peut être très fort, et presque dans l’axe…

130kt de vent de face à l’aller,
107 kt de composante favorable au retour.
À l’aller, la vitesse propre Vp était d’environ 273kt dans les conditions du moment. L’angle au vent était si faible qu’on peut considérer que cos θ= 1
Fb {=\frac{60}{V_p}= \frac{60}{273}}=0.2
Xm=Fb x W = 0.2 x 130 = 26°
t=Xm cos θ = 26 x 1 = 26
t″{=\frac{t^2}{60}= \frac{26^2}{60}= \frac{676}{60}}=11.
Soit tc26+11=37 mn de plus par heure de vol, pour un résultat réel de {60 . ( \frac{273}{273-130}-1 )}=55mn.
Vous constatez qu’avec un vent très fort, les formules enseignées ne peuvent plus être utilisées. Cependant ces situations sont exceptionnelles. De plus la photographie de l’aller a été prise au moment où l’avion atteignait son altitude de croisière et n’avait pas encore accéléré à sa vitesse propre de croisière.
Enfin, ne soyez pas affolé par l’idée d’élever au carré et de diviser par 60 de tête. Vous savez que 252 fait 625. Vous savez que 625/60 fait un peu plus de 10. Donc votre résultat réel sera d’un peu plus de 10, soit 11. Et même si vous vous trompez de quelques unités, ce ne sera pas très important, l’important étant de faire les corrections dans le bon sens.
Un dernier exemple qui anticipe sur le prochain article qui traitera de l’attente: vous êtes dans un avion aussi bien équipé que celui de mon dernier vol, qui vous indique une composante de vent de face de 25kt, votre vitesse propre est de 150kt et vous souhaitez parcourir en une minute la distance que vous auriez parcourue sans vent. Fb=60/150= 0.4, t= 25 x 0.4 = 10 secondes, t″= 102/60=100/60=2 (on arrondi vers le haut si le vent est de face). Le résultat est donc 1mn12 secondes, c’est la valeur exacte(60×150/125), notre arrondi a corrigé l’erreur due à notre approximation. Avec le vent de dos, la méthode vous donne 60- (10 -1) =51 secondes (on arrondi vers le bas avec un vent favorable), pour une valeur exacte de 60×150/175= 51.4 secondes. On peut trouver plus simple de calculer directement, mais je me devais de vous exposer la méthode qui est encore largement enseignée.

Triangle des vitesses

Le schéma est extrait d’un document dénommé Calcul mental : triangle des vitesses, librement disponible sur le site de l’ACAT. L’angle entre la route et le cap est appelé dérive, noté X. X est l’abréviation du mot cross, crosswind voulant dire vent de travers. L’angle entre la route et le vent, noté θ, est appelé angle au vent. La vitesse du vent est notée Vv sur le schéma. Je préfère dans la suite la noter W, W comme wind.
Lors de la préparation d’un vol, j’ai une prévision de vent et j’ai calculé ma vitesse propre (Vp), et j’aimerais connaître, pour préparer ma navigation, la vitesse sol (Vs) et la dérive. Une fois en vol, je pourrai évaluer la dérive et la vitesse sol à l’aide du compas, d’un chronomètre et de repères au sol, ou plus simplement en m’aidant du GPS, et j’aimerais pouvoir en déduire la force et la direction du vent.
Posons les équations reliant toute ces valeurs.
(1){V_p \cos \, X -W \cos \, \theta =V_s }
(2){V_p \sin \, X -W \sin \, \theta =0}
Arrêtons nous un instant sur ces formules pour examiner les conventions que nous avons adoptées. Si l’angle au vent est nul, (2) nous dit que a dérive est nulle, et (1) qu’il faut retrancher le vent de la vitesse propre pour trouver la vitesse sol. Nous adopterons la convention que le vent est toujours positif, qu’un angle au vent inférieur à 90° veut dire qu’on subit une composante de face, et qu’un angle au vent supérieur à 90° veut dire qu’on bénéficie une composante favorable. Le signe de l’angle au vent correspond à un vent de droite ou de gauche, nous considérerons que le signe est toujours positif, et que le vent vient de gauche.
Intéressons nous en premier à la dérive
On déduit de (1) et (2)
(3){ X= \arcsin (\frac{W}{V_p} \sin \theta)}.
Si nous désignons par Wx = W sinθ la composante du vent perpendiculaire à la route, nous obtenons
(4){ X= \arcsin (\frac{W_x}{V_p})}.
Nous avons déjà évoqué la formule {\sin  \alpha \simeq \frac{\alpha}  {60}}, avec α exprimé en degrés, qui peut s’écrire aussi {\arcsin a \simeq 60  a}, l’angle étant là aussi exprimé en degrés, qui consiste à approcher le sinus par sa corde à 30°. Cette formule approchée donne des valeurs exactes pour les angles 0° et 30°, est très précise entre 0° et 30°, et l’erreur devient significative pour des angles dont le sinus dépasse significativement ½. Si on approche le sinus par cette formule la formule (4) devient
(5){ X\simeq \frac{60}{V_p}W \sin \theta=\frac{60}{V_p}W_x}.
En France et, à ma connaissance, nulle part ailleurs, on définit le facteur de base Fb comme le nombre de minutes qu’il faut pour parcourir un NM. Selon le contexte, il s’agit de parcourir un NM air ou un NM sol. Ici il s’agit d’un NM air. Si la vitesse est exprimée en kt, on donc { F_b= \frac{60}{V_p} }. (5) peut donc s’écrire
(6) X≃Fb.W.sinθ = Fb.Wx
Cette formule est très précise tant que Wx ne dépasse pas la moitié de la vitesse propre. L’erreur est inférieure à 2½° si Wx=0.7 Vp, dépasse 5° si Wx=0.8 Vp, dépasse 10° si Wx=0.9 Vp, et atteint 30° si Wx=Vp, c’est à dire si le vent est plein travers et égale la vitesse propre. Dans ce cas extrême, la dérive est de 90°, alors que la formule approchée donne une dérive de 60°.
Dans la suite, nous considérerons que Wx est toujours suffisament petit pour que (6) puisse s’appliquer.
(3) nous permet sans surprise de déterminer que la dérive maximum, notée Xm, est obtenue lorsque l’angle au vent est de 90°:{ X_m= \arcsin (\frac{W}{V_p})}, d’où on tire
(7)Xm≃Fb.W, et de (6) et (7) on obtient enfin
(8)X≃Xm sinθ, formule donnée par tous les manuels, qui est donc utilisable tant que Wx=W sinθ ne dépasse pas significativement la moitié de la vitesse propre. Je vous conseille maintenant la lecture des documents accessibles par le lien donné en début d’article, qui vous donneront de précieux conseils pratiques sur l’utilisation de cette formule.

De (1) et (2) on peut tirer
(9){ V_s= \sqrt{ (V_p^2- W^2 \sin^2 \theta)}-W \cos \theta}, qui donne la vitesse sol en fonction de la force et direction du vent, et de la vitesse propre. Les manuels appellent vent effectif, que je noterai We=W.cosθ, la composante longitudinale du vent. On peut ainsi écrire (9) en fonction du vent effectif We
(10){ V_s= \sqrt{ (V_p^2- W^2 \sin^2 \theta)}-W_e}
Le schéma ci-dessus, tiré du document cité en tête de cet article, rend plus parlante la formule alternative
(11)Vs=Vp.cosX-W.cosθ=Vp.cosX-We,
qu’on peut aussi écrire
{ \frac {V_s}{V_p} = \cos X - \frac {W}{V_p}\cos \theta}, ou encore
(12){ \frac {V_s}{V_p} = \cos X - \sqrt{ (\frac {W}{V_p})^2- \sin^2 X}}.
Les manuels proposent la formule
(13)Vs≃Vp-W.cosθ=Vp-We, en considérant implicitement que la dérive est toujours suffisamment petite pour qu’on puisse en négliger le cosinus.
Prenons un exemple typique de voyage à 100kt de vitesse propre avec un vent de 20kt. Si le vent est plein travers, les manuels (13) nous disent que la vitesse sol sera égale à la vitesse propre. Avec du vent de travers, vous devrez mettre le nez dans le vent, et donc votre vitesse sol sera inférieure à votre vitesse propre: vous n’avez pas besoin de faire de trigonométrie pour vous convaincre alors que la formule (13) n’est pas exacte, en en faisant, vous saurez de combien: (5) nous donne une dérive de X≃Fb.W.sinθ = 0.6×20=12°, la différence entre (11) et (13) permet de calculer que l’écart entre l’approximation et la réalité est de 1-cos(12°)≃2% , l’approximation est dans ce cas justifiée. Si le vent est de 50kt, (5) nous donne une dérive de X≃Fb.W.sinθ = 0.6×50=30°, la vitesse propre sera de 100kt x cos(30°)=87kt. Dans ce cas, pour obtenir la vitesse sol, il faut diminuer de 13% la vitesse donnée par l’approximation de la formule (13). Dans le tableau ci-dessous, on trouvera pour différente valeurs de la dérive et du rapport { \frac {W}{V_p}} la proportion, en %, dont il faut diminuer le résultat de la formule (13) pour obtenir une valeur exacte.


{ \frac {W}{V_p}}20%30%40%50%60%70%
Dérive 10°-2%-2%-2%-3%-4%-5%
Dérive 15°-4%-5%-6%-7%-10%
Dérive 20°-8%-9%-12%-15%
Dérive 25°-13%-16%-21%
Dérive 30°-13%-20%-26%
Dérive 35°-22%-30%

Par exemple, si le vent est de 30kt et ma vitesse propre de 100kt, si je subis une dérive de 15°, je dois minorer le résultat de la formule (13) de 4% pour trouver la valeur juste.
D’un point de vue pratique, tout le monde utilise la formule (13), mais il faut avoir en tête qu’une forte dérive conduit à surestimer la vitesse propre si on utilise la formule (13), et donc arrondir la vitesse trouvée vers le bas va dans le sens de la sécurité.

Portance d’un rotor d’hélicoptère en stationnaire

Je vais bientôt commencer ma formation au brevet de pilote d’hélicoptère. Vous trouverez donc de temps en temps sur mon blog des articles sur l’hélicoptère1.
On trouve dans le manuel technique d’utilisation de l’hélicoptère, chez Cépaduès, la formule suivante, attribuée à Froude, pour un hélicoptère en stationnaire:
V_i=\sqrt{\frac{m g}{2 \rho S_r }}
Avec
Vi la vitesse induite, vitesse du flux d’air au travers du rotor (m.s-1),
m la masse de l’hélicoptère (kg),
g l’accélération de la pesanteur (m.s-2),
ρ la densité de l’air (kg.m-3),
Sr la surface du rotor (m2).
Considérons le rotor comme un dispositif qui augmente de façon discontinue la pression au passage de l’air, sans discontinuité de vitesse. La tranche du tube de courant qui entoure le flux d’air passant au travers du rotor a une surface Sr lors du passage du rotor, et à l’infini vers le bas une surface S. La pression dans ce tube à l’infini haut et à l’infini bas est Ps, la pression statique. Juste au dessus du rotor la pression est P, juste en dessous P+. La vitesse à l’infini haut est nulle, la vitesse à l’infini bas est V.FroudeJPEG
La conservation de l’énergie dans le tube de courant entre l’infini haut et la limite haute du rotor permet d’appliquer le théorème de Bernoulli:
(A) Ps = ½ ρ Vi2 + P
Idem pour la partie basse du tube de courant:
(B) Ps + ½ ρ V2 = P+ + ½ ρ Vi2
On a considéré que l’influence de la gravité était négligeable par rapport à l’influence du rotor et, bien entendu, puisqu’on applique le théorème de Bernoulli, que la compressibilité était négligeable.
On note ΔP = P+ – P
On tire de (B)-(A)
(C) ΔP = ½ ρ V2
Le système étant établi, le débit massique est le même au passage du rotor et à l’infini bas, l’air traversant Sr pendant une durée dt a donc la même masse que l’air traversant S pendant la même durée: ρ Sr Vi dt= ρ S V dt
On a donc
(D) Sr Vi = S V
Appliquons maintenant le principe de la dynamique.
Pendant une durée dt, l’accroissement de la quantité de mouvement du système est égal à la quantité de mouvement de la tranche d’épaisseur V dt qui sort de la surface S , puisque pendant le même temps la tranche d’air qui entre par le haut a une vitesse nulle. Cet accroissement est égal à la somme des forces appliquées au système, dans notre hypothèse Sr ΔP puisqu’on a notamment négligé la pesanteur.
La quantité de mouvement de la tranche d’épaisseur V dt étant ρ S V dt V on a donc
\frac{d\vec p}{dt}= \rho S_\infty V_\infty^2
Le principe de la dynamique s’écrit donc ρ S V2 = Sr ΔP, et en combinant avec (D) on a
(E) ΔP = ρ Vi V
En éliminant ΔP entre (E) et (C) on obtient
(F) V = 2 Vi
Soit en combinant avec (E)
(G) ΔP = 2 ρ Vi 2
La machine étant en stationnaire, la portance est égale au poids, ce qui s’écrit
(H)\Delta P = \frac{m g}{ S_r }
En éliminant ΔP entre (G) et (H) on obtient V_i=\sqrt{\frac{m g}{2 \rho S_r }} CQFD sauf erreur de ma part.

Le rotor du Robinson R44 II a 198 pouces (503 cm) de rayon (p 1-3 du POH),sa surface fait donc 78 m2. La masse maximale est de 2500 livres (1134 kg), la densité standard au niveau de la mer est de 1.225 kg.m-3.
On trouve une vitesse induite de 8 m.s-1 ou 15 kt, 1500ft.mn-1, 27 km.h-1.
Il reste à faire un autre article sur les conclusions qu’on peut tirer de cette formule.
1. Je continuerai cependant à faire des articles sur les avions, surtout si vous me le demandez, et je continuerai aussi mon activité d’instructeur avion.

Comment exécuter une manœuvre?

Pour toute manœuvre que vous voulez exécuter précisément et rapidement, et c’est d’autant plus vrai que l’avion est lourd, vous devez connaitre les pré-affichage. C’est à dire quelle assiette dois-je afficher? Quelle puissance dois-je afficher?
Vous devez aussi compenser l’avion une fois un premier résultat obtenu, regarder les instruments seulement à ce moment, et recommencer le processus pour affiner ce résultat. Cette méthode est générale pour toute les manœuvres, je donne ici le détail pour une réduction de vitesse en palier, à vous d’extrapoler cette méthode pour les autres manœuvres.

Réduction de vitesse en palier.
Avant toute manœuvre, faites un contrôle anti-collision.
0 Prendre un repère au loin vers lequel le nez de l’avion pointe.
1 Noter l’assiette.
Vous ne devez pas quitter l’assiette des yeux jusqu’au point 4
2 Réduire la puissance en maintenant l’assiette.
– il faut s’attendre à devoir exercer un effort à cabrer pour maintenir l’assiette,
– la réduction de puissance se fait sans quitter l’assiette des yeux, l’amplitude du mouvement sur la commande de puissance et le son du moteur doivent permettre de réduire la puissance de ce qu’il faut, typiquement environ 1800 t/mn. La réduction de puissance n’a pas besoin d’être très précise, il suffit qu’elle soit franche.
– Il faudra un peu de pied gauche, ou un peu moins de pied droit pour maintenir le repère pris en 0.

3 Ajuster le compensateur grossièrement, mais en maintenant un léger effort à cabrer.
Plus l’effort est important, moins la main est précise, il faut donc ajuster le compensateur. Cependant, comme l’avion est en régime transitoire, il est impossible de compenser précisément, donc on compense grossièrement, mais pour ne pas perturber le geste, on garde un léger effort à cabrer.

4 Continuer à maintenir l’assiette en jetant des coups d’œils réguliers à l’altimètre. C’est un circuit visuel, terme qui reviendra souvent au cours de votre formation.
On reste concentré sur l’assiette, on jette un coup d’œil à l’altimètre, on revient immédiatement à l’assiette. Alors seulement on analyse ce qu’on a vu lorsqu’on a jeté un œil sur l’altimètre. Il ne faut pas rester hypnotisé par un instrument.

5 Dès que l’altimètre ou la barre de tendance annonce une descente, afficher progressivement la nouvelle assiette et la figer.
-Les yeux sur l’assiette, on se rappelle l’image de l’altimètre, si l’altitude a baissé ou si la barre de tendance montre une descente, on affiche l’assiette cible.
-Cette assiette cible doit être connue. Au début on se fait aider par l’instructeur. On n’a pas besoin de la connaître précisément. On affiche celle que l’on pense être correcte, mais on doit la tenir avec précision.
-L’augmentation d’assiette jusqu’à l’assiette cible ne doit pas être brutale.

6 Ajuster à nouveau grossièrement le compensateur au besoin, et commencer un circuit visuel sur la vitesse. On doit ajuster le compensteur pour maintenir une légère pression à cabrer, et maintenir cette nouvelle assiette en jetant des coup d’œils à la vitesse.
7 Dès que la vitesse cible est atteinte, afficher la nouvelle puissance en maintenant l’assiette.
-l’affichage de la nouvelle puissance réduira l’effort à cabrer, c’est une des raisons pour laquelle on a maintenu un léger effort à cabrer, pour ne pas se retrouver à devoir exercer un effort à piquer.
-Le déplacement de la commande de puissance doit être connu. On ne doit pas quitter l’assiette des yeux, on utilise l’index comme butée pour déplacer la commande de la distance voulue, le son du moteur pour vérifier que la puissance souhaitée est atteinte.
8 Compenser précisément.
On ne regarde plus les instruments tant qu’on n’est pas stabilisé. Le but est d’arriver à un état stable, vitesse constante, assiette constante, aussi proche que possible que ce qu’on veut et à compenser précisément.
9 Une fois ce nouvel état atteint et l’avion compensé, on évalue l’erreur faite.
Mon altitude est-elle constante?
Est-elle égale à celle souhaitée?
Ma vitesse est elle correcte? (Pour une réduction de vitesse en pallier, il faut être précis sur l’altitude, mais on n’a pas besoin d’une grande précision sur la vitesse.)
10 En fonction de l’erreur, commencer un processus de correction selon le même principe: connaître les pré-affichages, ne regarder les instruments que pour apprécier le résultat qu’une fois l’avion compensé.

Erreur courante: à l’issue de la manœuvre, si vous constatez que le variomètre n’est pas nul, ne corrigez pas l’assiette en gardant les yeux sur le variomètre! Faites un circuit visuel assiette/variomètre en gardant l’assiette bien constante. Une fois que vous êtes sûr que le variomètre est stable, alors cessez le circuit visuel, corrigez l’assiette de ce que vous pensez être correct, compensez l’avion en gardant les yeux sur l’assiette, et une fois l’avion compensé de nouveau recommencez votre circuit visuel.

Théorie: pour garder l’altitude constante, il faut garder la portance constante. Après la réduction de puissance, votre vitesse commencera à diminuer, et on devrait commencer à augmenter progressivement l’assiette pour garder la portance constante. L’expérience montre que le geste est dans ce cas difficile, car il faut augmenter au cours du geste le taux d’augmentation d’assiette. En laissant l’avion commencer à descendre et ensuite en affichant la nouvelle assiette progressivement, mais avec un taux de variation constant, on arrive a un résultat satisfaisant pour le Cessna 172S et pour tous les avions un peu lourd. La méthode ne sera pas adaptée à un avion très léger et peu aérodynamique comme certains ULM 3 axes.

En quoi consiste la formation EFIS

La formation EFIS est une formation traitant des différences que le titulaire d’une licence avion EASA a l’obligation de suivre pour avoir le droit de piloter un avion de la classe SEP muni d’un EFIS. Bien évidemment, cette formation, bien qu’acquise à vie, ne dispense pas d’être titulaire d’une qualification de classe SEP en état de validité (ou d’avoir l’expérience récente pour les titulaire d’une LAPL). Comme toute les variantes SEP, il n’existe aucun programme officiel de formation, aucun examen à passer, aucun niveau défini à atteindre: lorsque l’instructeur est satisfait, il signe le carnet de vol de l’élève et le privilège EFIS est acquis à vie.

Cette variante est apparue je pense en 2009, mais je n’ai trouvé aucun document émanant de l’EASA expliquant pourquoi il était nécessaire de délivrer une formation spécifique, document qui aurait pu guider l’instructeur dans sa tâche. Même la notion d’EFIS ne semble pas définie officiellement, en tous cas le terme EFIS ne figure pas dans le Type Certificate Data Sheet du Cessna 172S Nav III que j’utilise pour la formation EFIS, qui est pourtant muni d’un EFIS Garmin 1000. EFIS est l’acronyme de Electronic Flight Instrument System, c’est la seule définition donnée par l’EASA à ma connaissance.

Je préfère parler d’avionique intégrée.

Dans un avion traditionnel, les instruments (radio, badin horizon artificiel, GPS, VOR etc.), sont indépendants. Chaque appareil a son capteur ou son antenne, son affichage, ses boutons et molettes, ses avertisseurs de panne. Le pilote doit décider quand utiliser l’un ou l’autre, l’information reçue par un instrument n’est disponible que sur cet instrument, on ne commande un instrument qu’avec des boutons et molettes situés sur cet instrument.

Dans un avion EFIS, tous les instruments sont intégrés. Un même bouton pourra servir selon le contexte à plusieurs choses, une même portion de l’écran pourra aussi selon le contexte afficher des choses différentes. De plus, le système peut synthétiser l’information reçue par plusieurs capteurs: par exemple, les données provenant du pitot-statique sont comparées au données du GPS, et l’ordinateur peut en déduire la force et l’orientation du vent et l’afficher.

Le GPS joue un rôle particulier dans l’EFIS, surtout pour les approches aux instruments, mais je ne traite pas cet aspect là des choses, spécifique au vol IFR, au cours de la formation. L’EASA impose d’ailleurs aux pilotes qualifiés IFR qui veulent faire des approches IFR au GPS une formation spécifique en ATO.

Enfin, la technologie même des instruments est différente dans un EFIS. Par exemple, le gyroscope n’est plus utilisé.

La conséquence principale pour le pilote est qu’il doit apprendre à donner des ordres  à l’ordinateur qui contrôle le système et à comprendre et anticiper son comportement. Il doit donc changer complètement son processus mental. Il y a souvent plusieurs méthodes pour arriver au même résultat, l’information recherchée n’est pas toujours au même endroit, parfois elle n’est pas visible, le même bouton ne sert pas toujours à la même chose, etc.

Il y a deux tendances pour la formation EFIS.
1 Dans certains aéroclubs, l’instructeur fera comme pour tout changement de machine: il vérifiera que le pilote est à l’aise en maniabilité et tour de piste, et qu’il sait entrer le QNH, et se servir de la radio.
2 Certaines écoles organisent un cours magistral de plusieurs heures voire plusieurs jours, où tous les menus d’un système spécifique seront déroulés. Cette deuxième méthode n’est pas bonne, car l’apprentissage d’un système complexe se fait petit à petit. Un élève submergé d’informations en deux ou trois jours à temps complet ne retiendra pratiquement rien.

Un défaut commun aux deux méthodes est qu’en se focalisant sur un avion ou système particulier, elles n’attirent pas l’attention du pilote sur ce qui est commun à tous les systèmes EFIS, et qui demandera un changement de méthode au pilote par rapport aux systèmes traditionnels. Le pilote est dans la première méthode focalisé principalement sur la maniabilité du nouvel avion, dans la deuxième sur un système particulier, au détriment de ce qui est spécifique à la variante EFIS.

Je pense que le but de la formation est justement de mettre en avant les quelques points d’attention spécifiques à l’EFIS, sans demander à l’élève ni de s’adapter au Cessna 172 si c’est un avion nouveau pour lui, ni d’apprendre les spécificités du G1000. Lorsqu’il s’agira de piloter un avion spécifique, l’élève pourra faire son apprentissage par lui-même, à l’aide de la documentation de l’avion.
Mon cours est la synthèse de mes centaines d’heures de vol sur avion EFIS, de jour, de nuit, en IFR, en VFR, et surtout en navigation, et de la documentation de qualité mise à disposition par la FAA, dont je vous recommande la lecture: le chapitre 8 de Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge traite des aspects techniques, Advanced Avionics Handbook est un manuel déjà ancien, mais qui cerne bien les enjeux pour le pilote.

Il faudra donc environ 1h d’explication au sol, en plus de la préparation et du briefing habituel, et environ 1h en vol pour permettre à l’élève de découvrir les pièges et difficultés de l’EFIS, à l’issue desquelles je signerai en principe le carnet de vol si ce que j’ai expliqué est bien assimilé.

Il faudra bien plus d’heures de travail personnel pour être à l’aise sur un type particulier, et comme tout apprentissage aller progressivement, en commençant par des vols en VFR de jour avec le sol en vue, et en alternant avec un entrainement à la maison sur un logiciel simulant le système. En VFR avec la vue du sol on n’a guère besoin d’instruments, un EFIS n’apporte donc pas grand chose, et par conséquent n’être pas encore complètement à l’aise n’est pas très grave si on est conscient des enjeux.

Formation aux différences – Lâcher

Dans votre aéroclub, si vous voulez changer de machine, par exemple passer du Cessna 152 au Cessna 172, on vous dira qu’il faut vous faire lâcher par un instructeur. Dans quel mesure ce lâcher-machine, car c’est le terme consacré, est-il réglementé?
Sur votre licence PPL, CPL ou ATPL, vous avez une ou plusieurs qualifications de classe ou de type. Le pilote fraichement breveté a en général une qualification de classe SEP terrestre (il existe aussi une SEP hydravion). Le FCL.710 dit qu’aux fins d’étendre ses privilèges à une autre variante d’aéronef au sein d’une qualification de classe ou de type, le pilote devra suivre une formation traitant des différences ou une formation de familiarisation.
La licence LAPL n’a pas de qualification de classe, mais le FCL.135.A dit en substance la même chose que pour les autres licences: avant que le titulaire d’une LAPL ne puisse exercer les privilèges de la licence sur une autre variante de l’avion que celle utilisée pour l’examen pratique, le pilote devra effectuer une formation traitant des différences ou une formation de familiarisation.
Tant le FCL.135.A que le FCL.710 disent que la formation traitant des différences sera inscrite dans le carnet de vol du pilote ou dans un document équivalent, et sera signée par l’instructeur. Il est aussi précisé dans le FCL.710 que le privilège donné par la formation aux différences au sein d’une classe monomoteur est acquis à vie sans condition d’expérience récente.
Le GM1 (Guidance Material) FCL.710 dit
(a) Differences training requires the acquisition of additional knowledge and training on an appropriate training device or the aircraft.
(b) Familiarisation training requires the acquisition of additional knowledge.
(Il n’y a pas de version française du GM à ma connaissance.)
Et enfin le GM1 FCL.700 donne un tableau permettant de savoir quelles machines demandent une formation aux différences, tableau tenu à jour sur le site de l’EASA, (https://www.easa.europa.eu/document-library/product-certification/typeratings-and-licence-endorsement-lists) et accompagné d’une note explicative, bien utile car vous constatez que tout ça n’est pas très clair.

J’ai tout lu pour vous, et voici mes conclusions pour les qualifications de classe dont je suis titulaire (MEP, TMG, SEP)
La formation aux différences est faite par un instructeur CRI ou FI (les instructeurs restreints (FCL.910.FI), n’ont, semble-t-il pas ce privilège), pas nécessairement en aéroclub ou ATO, un instructeur indépendant a le droit de former aux différences. La formation doit comporter au moins un vol ou une séance en simulateur. Une fois la formation terminée, l’instructeur doit le mentionner sur le carnet de vol de l’élève. Aucun double n’est envoyé à l’autorité émettrice de la licence, le fait que la formation a été effectuée n’est pas mentionné sur la licence, et n’est pas connu de l’autorité. En cas de contrôle ou d’accident, pour prouver que vous avez le privilège requis, il vous faudra retrouver le carnet de vol signé par l’instructeur, même s’il est très ancien. Le contenu de la formation elle-même n’est pas défini, c’est à la discrétion de l’instructeur, sauf, je suppose, au sein d’une ATO ayant déposé un programme spécifique qui doit alors le respecter. Il n’y a par conséquent aucun niveau défini à atteindre, aucun examen à passer.
La formation de familiarisation n’est soumise à aucun formalisme. Il peut s’agir d’une autoformation par lecture du manuel de vol, mais, bien évidemment, rien ne vous empêche de vous faire aider par un instructeur.

MEP (multimoteur à pistons): chaque avion est une variante nécessitant une formation aux différences. Par exemple passer du DA42 au Seneca nécessite une formation aux différences. Si on n’a pas volé sur une machine depuis plus de 2 ans, il faut une nouvelle formation aux différences, ou passer le contrôle de compétence sur cette machine.

TMG (motoplaneur): le passage d’un motoplaneur à un autre ne demande qu’une formation de familiarisation.

SEP (terrestre): il y a sept variantes demandant une formation aux différences.
VP (Variable Pitch, pas variable)
RU (Retactable Undercarriage, train rentrant)
T (Turbo)
P (Pressurisé)
TW (Tail Wheel, train classique)
EFIS (Electronic Flight Instrument System)
SLPC (Single Lever Power Control, monomanette)
J’ai toutes ces variantes, sauf P & SLPC. Notez que j’ai la variante DA42, qui est un bimoteur monomanette, associée à ma MEP, mais que je n’ai pas le droit d’utiliser cette compétence sur un avion SEP, pas même le monomoteur DA40 dont le moteur est identique à ceux du DA42. De même, avoir piloté un motoplaneur à train classique ne vous donne pas le droit de piloter un avion SEP à train classique, il vous faut la variante TW et la qualification SEP pour piloter un avion SEP à train classique.

La formation aux différences SEP est valable à vie, sans condition d’expérience récente, pour autant que votre SEP soit valable bien sûr.

Une formation de familiarisation  suffit pour passer d’un avion SEP à un autre, sauf s’il s’agit de passer à un avion qui a en plus une des 7 variantes nécessitant une formation aux différences.
Exemple: pour Passer du DR400 au Cessna 152, vous n’avez pas besoin d’un instructeur. Pour passer du DR400 au Cessna 172S G1000, qui est EFIS, vous avez besoin d’un instructeur, moi par exemple, pour recevoir la formation aux différences EFIS. Pour passer d’un avion SEP EFIS à un autre avion SEP EFIS, vous n’avez pas besoin d’un instructeur.

Il y a également pour l’anecdote deux variantes SEP bimoteur (!)  françaises, l’une qui concerne les avions à propulsion axiale, qui n’a plus d’application légale depuis l’entrée en vigueur du règlement EASA en 2012 puisque le seul avion de ce type n’est plus du ressort de l’autorité française, et l’autre qui concerne le CriCri.

Si vous avez des questions, commentez!

Prochainement un article sur la formation EFIS que je propose sur Cessna 172S G1000, l’avion que vous voyez en photo, phare de roulage allumé, en tête de ce blog. Le photographe était dans un avion aligné en 03 au Bourget.

Anémométrie

L’anémomètre de bord, qu’on appelle aussi badin, vous indique la vitesse. De quelle vitesse s’agit-il, et comment la mesure-t-on?

Vous verrez sur tous les avions un ensemble pitot-statique
Principe du Tube Pitot

La pression qu’on mesure dans le tube de pitot aligné avec le flux d’air s’appelle pression totale pt.
La pression mesurée à la prise de pression statique perpendiculaire au flux d’air s’appelle pression statique ps.
La différence pt-ps est appelée souvent dans les manuels (par exemple le manuel Cepaduès bien connu) pression dynamique.
Dans mon article sur la portance, je vous disais que ½ ρ V² est souvent aussi appelé pression dynamique.
Pour les basses vitesses, typiquement moins de 300kt, on peut considérer que les valeurs de ½ ρ V² et de pt-ps sont, à toutes fins pratiques en aviation, égales et donc le fait de les appeler par le même nom n’est pas trop gênant.
L’égalité de ces valeurs aux basses vitesses est une propriété qu’on peut vérifier expérimentalement, et qui peut être expliquée théoriquement par le théorème de Bernoulli, qui exprime la conservation de l’énergie pour un fluide lorsque certaines hypothèses, et notamment la non compressibilité, sont réunies (à grande vitesse, les deux valeurs ne sont plus égales. Il existe une formule, dite de Saint-Venant, qui relie pt-ps à V, mais qui demande en plus de connaitre la température).

Considérons donc que pt-ps=½ ρ V² pour nos avions légers.

Contrairement à la formule de la portance, qui est une définition et donc ne véhicule pas de savoir, cette formule pt-ps=½ ρ V² est établie par la théorie et confirmée par l’expérience: elle contient donc du savoir qui va nous être utile pour mesurer notre vitesse en avion.
Si nous mesurons pt-ps grâce à notre ensemble pitot-statique, nous pouvons,en résolvant pour V l’équation pt-ps=½ ρ V², en déduire la vitesse V=√2 (Pt-Ps)/ρ.
La masse volumique de l’air ρ dépend de la température et de la pression, ce n’est pas une grandeur fixe, donc notre ensemble pitot-statique n’est pas suffisant pour nous donner la vitesse, puisqu’il nous faudrait connaitre ρ.

La vitesse dont nous parlons depuis l’article sur la portance est la vitesse de l’avion par rapport à l’air. On l’appelle vitesse propre Vp. Dans les manuels anglophones elle est notée TAS, True AirSpeed.
Nous allons maintenant définir une autre vitesse, appelée vitesse conventionnelle, et notée Vc. Dans les manuels anglophones elle est notée CAS, Calibrated AirSpeed.
La définition officielle dit que Vc est égal à Vp si la température est de 15°C et la pression de 1013¼ hPa, c’est à dire si on est dans les conditions de l’atmosphère standard à l’altitude pression nulle. La masse volumique de l’air dans ces conditions est notée ρ0 et est égale à environ 1.225 g/l ou kg/m³.
Pour les vitesses inférieures à 300kt, on peut définir Vc par la formule suivante
Vc=   √ρ/ρo Vp, ou autrement écrit ½ ρ Vp²= ½ ρ0 Vc²
Vous constatez que si ρ=ρ0, autrement dit si la température est de 15°C et la pression de 1013¼ hPa, on a bien Vc=Vp, comme le commande la définition officielle de Vc.

En reprenant notre formule du début pt-ps=½ ρ Vp², et en remplaçant ½ ρ Vp² par ½ ρ0 Vc², notre formule devient pt-ps=½ ρ0 Vc². En résolvant cette équation pour Vc on trouve Vc=√2 (Pt-Ps)/ρo. Il n’est plus nécessaire de connaitre la masse volumique au moment de la mesure, on prend une valeur constante ρ0=1.225 kg/m³.
Notre ensemble pitot-statique, nous permet donc de connaitre directement Vc, alors qu’il ne pouvait pas nous permettre de connaitre Vp sans donnée suplémentaire.

L’anémomètre de bord est conçu pour indiquer la vitesse la plus proche que possible de la vitesse conventionnelle Vc. Comme il y a toujours des erreurs de mesures, on désigne par Vi, vitesse indiquée, la valeur indiquée par l’anémomètre. L’écart entre Vc et Vi en fonction de Vi figure dans un tableau que vous trouverez dans le manuel de vol au chapitre 5, performance (page 5-10 dans le manuel de vol du Cessna 172 qu’utilisent mes élèves). Vous constaterez en général que le système est calibré pour que l’erreur soit minimale autour de la vitesse d’approche.

Donc notre anémomètre nous indique une bonne approximation de Vc ,mais ne nous donne aucun renseignement sur Vp.
De la définition de Vc on tire Vp= √ρo/ρ Vc. On en déduit que la vitesse propre est supérieure à la vitesse conventionnelle si la densité est plus petite que 1.225 kg/m³, ce qui est le cas par temps chaud ou en altitude. A titre de règle pratique, il faut ajouter à Vc  1% de Vc par 600ft d’altitude et par 5°C d’écart par rapport aux conditions ISA.Exemple: vous volez au FL60, il fait -2°C. FL60 c’est 10 x 600 ft, donc il faut rajouter 10% à cause de l’altitude. Au FL60 la température standard est de 3°C, on est donc en conditions ISA-5°C, il faut retrancher 1% à cause de la température, et donc au global ajouter 9%. Si votre vitesse indiquée est de 103kt dans le Cessna 172S, votre vitesse conventionnelle est de 100kt d’après le manuel de vol, votre vitesse propre est donc de 109kt. Ça vous parait peut-être compliqué mais en réalité on n’a pas besoin d’une telle précision et Vp n’est pas très utile au pilote, ainsi que vous le verrez quand vous étudierez la navigation.

En revanche Vc a un intérêt majeur ainsi que nous l’allons voir.

Reprenons la formule de la portance, vue dans cet article.
P = S Cz ½ ρ Vp²
Vous constatez que la portance dépend de ρ, de Vp et de Cz.
Pour obtenir une portance donnée à une vitesse propre donnée, l’incidence nécessaire dépend de la masse volumique, et donc de la température et de l’altitude du moment.
Si on remplace dans la formule de la portance ½ ρ Vp² par ½ ρ0 Vc², grandeurs qui sont égales par définition, on trouve

P = S Cz ½ ρ0 Vc²

Vous voyez alors que la portance ne dépend plus que de Vc et de Cz et ne dépend plus ni de l’altitude, ni de la température.
Ça veut dire que pour un poids donné de l’avion, il existe une unique vitesse conventionnelle de décrochage en palier, et donc une unique vitesse indiquée de décrochage en palier, qui ne dépend pas de la densité du jour, de même qu’il existe une unique vitesse indiquée de rotation qui ne dépend pas de la densité du jour.
Plus généralement, pour obtenir une portance donnée à une vitesse indiquée donnée, l’incidence nécessaire ne dépend pas de la température du jour ni de l’altitude. Cette propriété très utile n’aurait pas été obtenue si l’indicateur de vitesse indiquait la vitesse propre.
Vc est donc  bien plus utile au pilote que Vp.